ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‌ ಬಾಡಿ

ಶಾಖ ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣ ತಿರುವು ಕಡಿಮೆ ತೀವ್ರತೆ ಇರುವ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ತರಂಗಾಂತರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.ಈ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯ ಕಿರಣದ ಉದ್ದಳತೆ ಮತ್ತು ಜೀನ್ಸ್ ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

ಈ ಬಣ್ಣವು ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣದ(ಕೊರೊಮ್ಯಾಕ್ಟಿವಿಟಿ)ಯು ವಸ್ತುವಿನ ಶಾಖದ ವಿವರ ನೀಡುತ್ತದೆ;ಬಣ್ಣದ ವಿವಿಧತೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ:ಅದನ್ನು CIE 1931 x,y ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ಲಾಂಕ್ಯನ್ ನ ನಿಯಮವನ್ನವಲಂಬಿಸಿದೆ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ವಸ್ತು.ಅದು ತನ್ನ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಎಲ್ಲಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೇಡಿಯೇಶನ್ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ನುಂಗಿ ಹಾಕಿ ಒಳಸೇರಿಸಿ ಕರಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುಗಳು ತಮ್ಮದೇ ವಿಕಿರಣದ ಮೂಲಕ ಬೆಳಕಿನ ಕಣಗಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತಿರುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬೆಳಕಿನಂತಹ ಪ್ರಕಾಶ ಬರುವದಿಲ್ಲ,ಆದರೆ (ಅಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೊಮ್ಯಾಗ್ನಿಕ್ಟಿಕ್ ರೇಡಿಯೇಶನ್ ಮಾತ್ರ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ.)ಯಾವಾಗ ಇದು ತಂಪಾಗಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆಯೋ ಆಗ ಇದು ಕಪ್ಪಗಿನದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ ಒಂದು ಕಪ್ಪು ವಸ್ತು ತಾಪಮಾನ-ಅವಲಂಬಿತ ದೃಶ್ಯಗೋಚರತೆಯನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೋರುತ್ತೆ. ಹೀಗೆ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಬರುವ ಈ ಶಾಖೋತ್ಪನ್ನದ ರೇಡಿಯೇಶನ್ ನನ್ನು ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ.ಇದು ತರಂಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ಭೌತಿಕ ಗೋಚರತೆಯಲ್ಲಿ ತರಂಗಾಂತರ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ಅದರ ಆವರ್ತನವು ಅಧಿಕಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ,ಹೀಗೆ ಅಧಿಕ ಆವರ್ತನವೆಂದರೆ ಅಧಿಕ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಭಂಧಿಸಿದ್ದಾಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಈ ಬಿಸಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಕೊನೆಯ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ನಿಕಟವಾಗಿ ಕಾಣುವ ನೀಲಿ ವರ್ಣವನ್ನು ಸ್ಪುರಿಸುತ್ತದೆ.ತಂಪಗಿನ ವಸ್ತುವಿನ ನಿಕಟತೆಯು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣವನ್ನು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಕೊಠಡಿ ಉಷ್ಣಾಂಶದಲ್ಲಿ ಈ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುಗಳು ವಿಕಿರಣ ದೂರಗಾಮಿಯ ತರಂಗಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ.ಈ ತಾಪಮಾನವು ಕೆಲ ನೂರು ಡಿಗ್ರೀಸ್ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್,ತಲುಪಿದಾಗ ಈ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುಗಳು ಆಗ ಗೋಚರ ತರಂಗದೂರಗಳನ್ನು ಕೆಂಪು,ಕಿತ್ತಳೆ,ಹಳದಿ,ಬಿಳಿ ಮತ್ತು ನೀಲಿ ಬಣ್ಣಗಳನ್ನು ಈ ಕೊಠಡಿ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ತೋರುತ್ತವೆ. ಆ ವೇಳೆಯಲ್ಲಿ ಆ ವಸ್ತು ಬಿಳಿಯದಾಗಿದ್ದರೆ ಅದು ಅತ್ಯಧಿಕ ನೇರಳೆ ಕಿರಣದ ವಿಕಿರಣತೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಪದ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುಸ್ತಾವ್ ಕಿರ್ಚೊಫ್ 1860 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಇದನ್ನು ಸಂಯುಕ್ತ ವಿಶೇಷಣ ಪದವನ್ನಾಗಿ ಬಳಸಿದಾಗ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಾದ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ ರೇಡಿಯೇಶನ್ (ಕಪ್ಪುವಸ್ತು ವಿಕರಣತೆ)ಎಂದು ಬಳಸಬಹುದು.ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಕರಣ ಶುದ್ದಿಯಲ್ಲಿ ಹ್ಯೈಫನ್ ಹಾಕಿ ಅಂದರೆ ವಿರಾಮ ಚಿನ್ಹೆ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಬಾಡಿ ರೇಡಿಯೇಶನ್ ಎಂದೂ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ ಸ್ಪುರಣವು ಒಳಭಾಗದ ಶಾಖೋತ್ಪನ್ನದ ಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅದರ ನಿರಂತರ ವಲಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಕಿರಣದ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಚತುರ್ಮುಖೀಯ ವಿಧಾನವು ಶಾಖದ ಸಮತೋಲನ ಕಾಪಾಡಲು ಅದೇ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಒಂದು ವಿರುದ್ದಾತ್ಮಕ ನೇರಳಾತೀತ ವಿಪ್ಲವವೆನಿಸಿದೆ.ಹೀಗೆ ಒಂದು ನಿರಂತರ ವಲಯದ ಕ್ಷೇತ್ರೀಯ ಪರಿಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಶಕ್ತಿ ಸಂಚಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪುವಸ್ತುಗಳು ಶಾಖೋತ್ಪನ್ನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಒಳಪಡಿಸುತ್ತವೆ.ಯಾಕೆಂದರೆ ಶಾಖದಿಂದ ವಿತರಣೆಯಾಗುವ ಈ ವಿಕಿರಣವು ಹೊರಸೂಸುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಹೋದಾಗ ಅದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನದ ಮೊತ್ತ-ರಾಶಿಯ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ದಾರಿಯಾಯಿತು.

ವಿವರಣೆ

ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣತೆಯು ಶಾಖದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಒಂದು ನಿಗದಿತ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೊ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಹೀರುವ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ ಎನಿಸಿದೆ. ಕಠಿಣ-ಪದರುಗೋಡೆಯ ಕುಳಿಯಲ್ಲಿನ ವಿಕಿರಣತೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ಧಿಷ್ಟ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಬಗೆಗೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಖಾತ್ರಿ ಪಡಿಸಿವೆ. ನಿಸರ್ಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾದರಿಯಾದ (ಪರಿಪೂರ್ಣ)ಕಪ್ಪುವಸ್ತುಗಳಿಲ್ಲ.ಆದರೆ ಗ್ರಾಫೈಟ್ ಅಥವಾ ಈ ಸೀಸದ ಕಡ್ಡಿಯನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವೆಂದು ಗರಿಷ್ಟ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ.ಒಂದು ಸೀಸದ ಭಾಗಗಳಿರುವ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಅಧಿಕ ಶಾಖದ ಕೊಠಡಿಯಲ್ಲಿಟ್ಟಾಗ ಅದು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡೀಸ್ ಎಂಬ ಅರ್ಥಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ಧಿಷ್ಟ ಮಾದರಿ ನೀಡಬಹುದು ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ..

ಒಂದು ವಸ್ತು ಶಾಖದ T ಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ವಿಕಿರಣ ಸೂಸುತ್ತದೆ,ಯಾವಾಗ ಈ ಉಷ್ಣತೆ ಅಥವಾ T ಅಧಿಕಗೊಂಡರೆ ಆಗ ಅದರ ಹೊಳಪು ಗೋಚರವಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮಂದ ಕೆಂಪು ಬೆಳಕನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ (ಸುಮಾರು 798 K) ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಪೊರೆಯಾಧಾರದ ಅಂಶ ಅಥವಾ ಡ್ರೇಪರ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತು ವೆಂಬುದು ತನ್ನ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಎಲ್ಲಾ ಬೆಳಕನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಗುಣ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.ಅದಲ್ಲದೇ ತರಂಗಾಂತರದ ದೂರದ ಕೋನಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟ ಈ ಬೆಳಕು ತನ್ನ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವನ್ನು ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳ ಆಧರಿಸಿ ಅಂದಾಜಿಸಿಬಹುದಾಗಿದೆ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಲೆ,ಮೂರು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಶಾಖ, ಇನ್ನುಳಿದಿರುವ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಬೆಳಕು ಒಳಹೊಕ್ಕು ಹೊರಬರುತ್ತದೆ. ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವು 1000 K,ಇದ್ದಾಗ ಅದು ಪ್ರವೇಶ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೆಂಪಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿದರೆ, ಉಷ್ಣತೆ ಪ್ರಮಾಣವು 6000 K ಇದ್ದಾಗ ಆ ಬೆಳಕು ಬಿಳಿದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಈ ಒಲೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ,ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಿರಲಿ ಅದರೊಳಗೆ ಹೋಗುವ ಬೆಳಕು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.ಇಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೇ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತು.ಅದಾದ ನಂತರ ಆ ಬೆಳಕು ಪರಿವರ್ತಿತವಾಗಿ ಹೊರಬರುವಾಗ ಅದರ ಚಲನ ಶೀಲತೆಗೆ ಅದು ಹಾದು ಬಂದ ಶಾಖ ಮಾತ್ರ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಅಂತರದಲ್ಲಿನ ಶಕ್ತಿಯು ಪ್ರತಿಘಟಕದ ಗಾತ್ರ,ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಅಲೆಗಳಿಂದುಂಟಾದ ವಿರಮಿತ ಚಲನೆಯು ಅದರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗೆ ಪೂರಕವೆನಿಸುತ್ತದೆ.(ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ತರಂಗಾಂತರ ಘಟಕದ ವಿರಮಿತ ವೇಳೆ,ಇದಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿ ತರಂಗಾಂತರ)ಹೀಗೆ T ಶಾಖದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ತಿರುವು ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ.(ಇಲ್ಲಿ ಅದರ ಶಾಖದ ಅಲೆಗಳ ಸಂಚಯದಿಂದ ಇದು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.)

ಪಾಹೊಎಹೊಎ ಲಾವಾದ ಹರಿವನ್ನು ಅದರ ಬಣ್ಣ ನೋಡಿ ಅದರ ಶಾಖದ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಹೇಳಬಹುದು.ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮಾಪನ ಮಾಡಿದ ಶಾಖದ ಲಾವಾ ಹರಿವಿನ ಸುಮಾರು 1000 ರಿಂದ 1200 °C ಆಗಿದೆ.

ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಸಮಪ್ರಮಾಣದ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.ಅದರಲ್ಲಿ ಶಾಖದ T ಗಾತ್ರದ ಮುಸುಕು ಬೆಳಕಿನ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರತಿಫಲನದ ಮೇಲೆ ಅದನ್ನು ಕರಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.ಅಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವದಲ್ಲೇ ಇರುವ ಕಿರಣದ ರಾಶಿಯಲ್ಲಿ T ಅದು ಗೋಚರವಾಗುವುದು ರೇಡಿಯೇಟಿವ್ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ತೋಲನದ ತತ್ವದಡಿ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣ ಸಂಭಂಧ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ:ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯು ಬೆಳಕನ್ನು ತನ್ನೊಳಗೆ ಕರಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕೆ ಈಡಾಗದು.ಆದರೆ ಇದು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಹರಿಯುವ ಶಾಖದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಅಂದರೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಳಕು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿಸುವಿಕೆಯು ಅದರ ಮೇಲಿನ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ T,ಇದು ಕಪ್ಪಗಿರುತ್ತದೆಯೋ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೋ ಹೇಳಲಿಕ್ಕಾಗದು; ಆದರೆ ಆ ವಸ್ತು ಪ್ರಫಲಿಸುವ ಬೆಳಕು ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಹರಡಿರುತ್ತದೆ.ಅದು ಶಾಖದ T ದ ಬೆಳಕಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತು ಕಪ್ಪಾಗಿರುವಾಗ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಸ್ಪಷ್ಟಗೋಚರ:ಅದು ಹೀರಿಕೊಂಡ ಬೆಳಕಿನ ಮಟ್ಟವು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಬೀಸುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ತರಂಗಾಂತರವು ಅದು ಹೀರಿಕೊಂಡ ಬೆಳಕಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು λ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದಲ್ಲಿನ ಶಾಖ ಪಡೆಯುವ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ತಿರುವು ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆಂದರೆ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ತಿರುವು ಅಂದರೆ ಅದು ಹೀರಿಕೊಂಡ ಬೆಳಕನ್ನು ಹೊರಸೂಸುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಿರ್ಚೊಫ್ ಅವರ ಶಾಖೋತ್ಪನ್ನದ ವಿಕಿರಣ ತತ್ವದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ತಿರುವು ಬೆಳಕಿನ ಶಾಖದ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.ಇದು ಕುಳಿ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿನ ಗೋಡೆಗಳ ಉಷ್ಣತೆಯು ರೇಡಿಯೇಟಿವ್ ಸಮತೋಲದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ವಸ್ತು ಗಾತ್ರವು ಸಣ್ಣದಿದ್ದಾಗ ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಅದನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ.ಇಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ವಸ್ತುವಾಗಿದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಹೀರಿಕೆ ಪ್ರಮಾಣ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.ಅದು ತರಂಗಾಂತರದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಷ್ಟಾಗಿ ಸಮರ್ಥವಾಗಿರಲಾರದು.ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಹೀರಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ,ದೊಡ್ಡ ಕುಳಿಯಲ್ಲಿನ ಸಣ್ಣ ಪ್ರವೇಶದ ಮೂಲಕ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಒಂದು ಹೊಹ್ಲ್ರಾಮ್ ಅಂದರೆ ಪರಿಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ ನಿರಂತರ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ಶಾಖವನ್ನು ನೀಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. (ಈ ತಂತ್ರವು ಪರ್ಯಾಯ ಪದಗುಚ್ಚ ಅರ್ಥ ಕುಳಿ ವಿಕಿರಣತೆಗೆ ತಲುಪುತ್ತದೆ.) ಯಾವುದೇ ಬೆಳಕು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ ಕುಳಿಯ ಒಳಗೋಡೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.ಈ ಸಂಸ್ಕರಣದಲ್ಲಿ ಇದು ನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿಯೂ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದು ತರಂಗಾಂತರದ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೇ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆ.(ಇದು ಕುಳಿ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.) ಹೀಗೆ ಕುಳಿ ಮಾರ್ಗದ ತೂತು ಅಥವಾ ವಿಷಯವು ಅಂದಾಜು ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ವಿಷಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ,ಯಾವಾಗ ಈ ಕುಳಿಯನ್ನು ಬಿಸಿಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಯೋ ಆಗ ವಿಭಿನ್ನ ವರ್ಣಗಳ ಕೋನವು ಕುಳಿಯ ವಿಕಿರಣತೆಯಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ.ಆಗ ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನದ ತರಂಗಾಂತರದ ನಿರಂತರತೆ ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.ಅದೇ ವೇಳೆಗೆ ಕುಳಿಯ (ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಗೋಚರತೆ) ಇಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ತಿರುವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡುವುದು ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸವಾಲಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು 1901 ರಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲಾಂಕ್ ಅವರಿಂದ ಪ್ಲಾಂಕ್ ಸ ಲಾ ಎಂದು ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣ ಅಂದಾಜಿಸುವ ನಿಯಮವಾಯಿತು. ಹಲವಾರು ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ವೇನ್ಸ್ ವಿಕಿರಣ ತತ್ವಕ್ಕೆ ತರಲಾಗಿದೆ.(ಇಲ್ಲಿ ವೇನ್ಸ್ ನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಎಂದು ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು)ಇದು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾಂತತ್ವದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತತ್ವ ರೂಢಿಗತದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ.ಇದರಿಂದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಕರವಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ ಒದಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಪ್ಲಾಂಕ್ ನ ಅಂದಾಜಿನಂತೆ ಈ ಕುಳಿಯ ಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಡೋಲಾಯಮಾನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಪ್ರಮಾಣನುಗುಣವಾಗಿ ನಿಗದಿಗೊಳಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.ಅಂದರೆ ಅದು ಕೆಲವು ಮೊತ್ತದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಭಾಗವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಪಡೆದಿರುತ್ತದೆ. ಐನ್ ಸ್ಟೀನ್ ಕೂಡಾ ಇದೇ ತತ್ವದ ಮೇಲೆ ಕಾಂತತ್ವದ ವಿಕಿರಣದ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವದನ್ನು 1905 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದ.ಇಲ್ಲಿ ಆತ ಫೊಟೊಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಪರಿಣಾಮದ ವಿವರಣೆಗೆ ಈ ಸಿದ್ದಾಂತ ಬಳಸಿಕೊಂಡ. ಈ ಸಿದ್ದಾಂತಗಳು ತಮ್ಮ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾಂತತ್ವ ಶಕ್ತಿಯ ಸಿದ್ದಾಂತವನ್ನು ಮೊತ್ತಗೊಳಿಸಿದ ವಾಯುಬಲದ ವಿಜ್ಞಾನದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲ್ಪಡಲಾಯಿತು. ಈ ಮಾಪಕಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ಫೊಟೊನ್ ಗಳಾಗಿ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.ಹೀಗೆ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ಕುಳಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತದ ಅನಿಲವು ಸೇರಿರುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೇ ಒಟ್ಟು ರಾಶಿಯ ಸಂಭನೀಯತೆಯ ಹಂಚಿಕೆಗಳಿಗೆ ಅದು ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ,ಅದನ್ನು ಫೆರ್ಮಿ-ಡಿರ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದೂ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.ಅದಲ್ಲದೇ ಬೋಸ್ ಐನ್-ಸ್ಟೀನ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.ಇದು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಿನ್ನ ಕಣವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಭಂಧಿಸಿವೆ.ಇವುಗಳನ್ನು ಉಪಪರಮಾಣು ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಭ್ರಮಣಾಂಕವಿರುವ ಪರಮಾಣು ಕಣಗಳು ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವ ವಿಕಿರಣತೆಯಲ್ಲಿ ತರಂಗಾಂತರ ಪ್ರಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವೇನ್ಸ್ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ನಿಯಮದಡಿ ಗುರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಆ ಪ್ರದೇಶದ ಘಟಕದ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ಟೆಫಾನ್-ಬೊಲ್ಟ್ಜ್ ಮ್ಯಾನ್ ನಿಯಮದ ತತ್ವ ಬಳಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಉಷ್ಣತೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಹೊಳೆಯುವ ಬಣ್ಣಗಳು ಕೆಂಪುದರಿಂದ ಹಳದಿ ಅದರಿಂದ ಬಿಳಿ ಮತ್ತೆ ನೀಲಿಗೆ ಬದಲಾವಣೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಧಿಕ ತರಂಗಾಂತರವು ನೇರಳೆಯ ವಿಕರಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯು ನೀಲಿ ತರಂಗಾಂತರದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತವೆ. ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ದೃಷ್ಟಿಗೆ ಗೋಚರವಾಗಲಾರದು;ಆದರೆ ಗೋಚರ ಬೆಳಕಿನ ವಿಕಿರಣತೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.ಇದರೊಂದಿಗೆ ಏಕತಾನತೆಯ ಶಾಖದ ಪರಿಣಾಮ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ ವಿಕಿರಣತೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಅಥವಾ ವೀಕ್ಷಿತ ತೀವ್ರತೆಯು ದಿಕ್ಕಿನ ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವು ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಲ್ಯಾಂಬರ್ಟೇನ್ (ನಿರಂತರ) ವಿಕಿರಣ ಸೂಸುವಂತಹದಲ್ಲ.

ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳು ಪೂರ್ಣ-ಮಾದರಿ ವಸ್ತುಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸಲಾರವು,ಅದರ ಬದಲಾಗಿ ಅದರ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ವಿಕಿರಣದ ಪ್ರಮಾಣದ ಭಿನ್ನಾಂಕವು ಒಂದು ನಿಗದಿತ ಅಲೆಗಳ ಅಂತರದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸರಳ ವಸ್ತುವಿನ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಮಟ್ಟವು ಅದು ಹೇಗೆ ನೈಜ ವಸ್ತು ವಿಕಿರಣತೆಗೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ. ಈ ಸೂಸುವಿಕೆಯು ಶಾಖ,ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣದ ತಿರುವು ಮತ್ತು ತರಂಗಾಂತರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಒಂದು ಎಂಜನೀಯರಿಂಗ ಅಧ್ಯಯನದ ಊಹೆ ಪ್ರಕಾರ ಮೇಲ್ಮೈನ ಸೂಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಯಾವಾಗಲೂ ದೂರದ ತರಂಗಾಂತರ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ.ಇಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಸ್ಥಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕಂದು ಬಣ್ಣದ ವಸ್ತು ವಿನ ಊಹಾ ಅಳತೆ ಎನ್ನಬಹುದು.

ಕಪ್ಪುವಸ್ತು-ರಹಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಇಣುಕಿ ನೋಡಿದಾಗ ಮಾದರಿ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ರೇಖಾಗಣಿತೀಯ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಯುಕ್ತಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ "ಪ್ರತಿ ತರಂಗಾಂತರ" ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳು ಇನ್ನೂ ಕಿರ್ಚೊಫ್ ನ ಸಿದ್ದಾಂತವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ:ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯು ಹೀರಿಕೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಎಲ್ಲಾ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಹೀರಲಾಗದ ವಸ್ತು ತನ್ನ ಹೀರಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಿಕಿರಣತೆ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ ಕೆಲವೆಡೆ ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ನಕ್ಷತ್ರದಂತಹ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುಗಳೆಂದೇ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ಗೋಚರತೆಯನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ತರಂಗದ ಹಿನ್ನಲೆಯ ವಿಕಿರಣತೆ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಕಿರಣತೆ ಆಕ್ರಮಣವು ಕಲ್ಪಿತ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣವು ಕಪ್ಪು ತೂತುಗಳಿಂದ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ:Extended Source Black Body.JPG

ಒಂದು ಔದ್ಯಮಿಕ ಮಾದರಿ "ವಿಸ್ತೃತ ಸಂಪನ್ಮೂಲದ ಪ್ರಸ್ಥಭೂಮಿ"ಯು ಕಪ್ಪು ವಸ್ತು.

ಆದರೆ ಪ್ಲಾಂಕ್ಸ್ ನ ಸಿದ್ದಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವು ಎಲ್ಲಾ ಅಲೆಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಹಲವು ಫೊಟೊನ್ ಗಳ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಕಪ್ಪುವಸ್ತು ಒಂದು ಕೊಠಡಿಯ ಉಷ್ಣತೆ (300 K)ರಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಚದರು ಮೀಟರ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಫೊಟೊನ್ ಗಳನ್ನು ಗೋಚರಿಕೆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು (390-750 nm)ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.ಸರಾಸರಿ ಒಂದು ಫೊಟಾನ್ 41 ಸೆಕೆಂದುಗಳ ವೇಗದ ಬಲ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.ಇದರರ್ಥವೆಂದರೆ ಹಲವಾರು ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುಗಳು ಗೋಚರ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಸುವಿಕೆ ಮಾಡಲಾರವು.

ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿರತೆಗಳ ಸಮತೋಲನ

ಆದಾಗ್ಯೂ ಕಪ್ಪುವಸ್ತು ಸೈದ್ದಾಂತಿಕವಾದ ವಸ್ತು (ಅಂದರೆ. ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ e = 1.0)ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಳವಡಿಕೆಗಳು ಕೆಂಪು ತರಂಗಾಂತರದ ಮೂಲಗಳೆನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ.ಒಂದು ಕಪ್ಪು ವಸ್ತು ತನ್ನ ವಿಕಿರಣತೆಯ 1.0,ಅಂದರೆ ಮಾದರಿಯಾಗಿ e = 0.99 ಅಥವಾ ಉತ್ತಮ)ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಂಪುವರ್ಣದ ತರಂಗಾಂತರದ ವಿಕಿರಣವು 0.99 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.ಇದನ್ನು "ಕಂದು ಬಣ್ಣದ ವಸ್ತು" ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ಅಳವಡಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಇಲ್ಲಿ ಕೆಂಪು ತರಂಗಾಂತರದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಇನ್ ಫ್ರಾರೆಡ್ ಸಂವೇದಿ ಉಪಕರಣಗಳ ಬಳಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೂಪರ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಇದಕ್ಕೊಂದು ಉತ್ತಮ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ,ಇಂತಹದು ನಿಕೆಲ್(ಹಿತ್ತಾಳೆ-ತಾಮ್ರದ ಮಿಶ್ರ ಲೋಹ),ರಂಜಕ ಮತ್ತು ಬೆರಕೆ ಲೋಹಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಇತ್ತೀಚಿಗೆ ಜಪಾನಿನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ತಂಡವೊಂದು ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿಗೆ ಹತ್ತಿರದ ಲಕ್ಷಣವಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚಿದೆ.ಇದು ಮೂಲತಃ ಏಕೈಕ ಗೋಡೆ ಪೊರೆ ಪದರಿನ ಕಾರ್ಬನ್ ನ್ಯಾನೊ ಟ್ಯೂಬ್ಸ,ಇದು ಒಳಬರುವ ಪ್ರಕಾಶದ ಸುಮಾರು 98% ಮತ್ತು 99% ರಷ್ಟಿದೆ.ಇದು ನೇರಳಾತೀತ ಮತ್ತು ಕೆಂಪು ವರ್ಣದ ತರಂಗಾಂತರದ ಅಲೆಗಳ ಮಹಾಪೂರವನ್ನೇ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಕಪ್ಪುವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳು

ಪ್ಲಾಂಕ್ಸ್ ನ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ ರೇಡಿಯೇಶನ್ ಲಾ (ಪ್ಲಾಂಕ್ಸ್ ನ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣ ಸಿದ್ದಾಂತ)

ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Main ಪ್ಲಾಂಕ್ಸ್ ನ ನಿಯಮ ಹೇಳುವುದೆಂದರೆ

$I(\nu ,T)d\nu =\left(\frac{2h{\nu }^3}{c^2}\right)\frac{1}{e^{\frac{h\nu }{kT}}-1}d\nu$

ಇದರಲ್ಲಿ

I (ν,T ) dν ಇದು ಪ್ರತಿಘಟಕದ ಶಕ್ತಿ ಸಂಚಯವಾಗಿದೆ.ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದೊಳಗಿನ ಸಮಯ ದ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ.ಘನ ಅಂಚು ವಿನಿಂದ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೊರಸೂಸುವ ಈ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮಧ್ಯದ ν ಮತ್ತು ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Nowrap ಕಪ್ಪು ವಸ್ತು ಹೊಂದಿರುವ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ ಒಂದು T ಆಗಿದೆ;

ಇಲ್ಲಿ h ಎನ್ನುವುದು ಪ್ಲಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರತೆಎನಿಸಿದೆ;

c ಯು ಒಂದು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿನ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಎನಿಸಿದೆ;

k ಯು ಬೊಲ್ಟ್ಜ್ ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ;

ν ಯು ಇಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ವಿಕಿರಣದ ಒಂದು ಅಲೆಗಳ ವೇಗ ವಾಗಿದೆ; ಮತ್ತು

T ಎನ್ನುವುದು ಕೆಲ್ವಿನ್ ಗಳಲ್ಲಿನ ಶಾಖಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ವೇನ್ಸ್ ನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಸಿದ್ದಾಂತ

ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Main ವೇನ್ಸ್ ನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ನಿಯಮದಡಿ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣದ ಅವತರಣಿಕೆಗಳ ಬಣ್ಣಗಳು ಆಯಾ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ.ಯಾವುದೇ ನಿರ್ಧಿಷ್ಟ ಶಾಖ ನೀಡಿಕೆಗೆ ಅದು ತನ್ನ ಸ್ಪುರಣ ತೋರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತದ ತರಂಗಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಒಂದು ನಿಗದಿತ ಶಾಖದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದರೆ, ಅದರ ಆಕಾರವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಶಾಖ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.

ವೇನ್ಸ್ ನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ನಿಯಮದಂತೆ ಅದರ ತರಂಗಾಂತರದ ಅಲೆಗಳ ಮೂಲಕ ತೀವ್ರತರವಾದ ವಿಕಿರಣತೆಯನ್ನು ಕಪ್ಪುಕಾಯ ಹೊರಡಿಸುತ್ತದೆ.ಇದು ಗರಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ರಷ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಶಾಖದ ಏಕೈಕ ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{b}{T}$

ಎಲ್ಲಿ,b, ಇರುತ್ತದೆಯೋ ಅಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ವೆನ್ಸ್ ನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸ್ಥಿತದಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದು.ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Val.

ಉತ್ತಂಗುದ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ತರಂಗಾಂತರದ ಅಲೆಗಳ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ತರಂಗ ಘಟಕದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ. ಉತ್ತುಂಗದ ತರಂಗಾಂತರದ ವಿವರವು ಪ್ರತಿಘಟಕದ ತೀವ್ರತೆ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ;ಪ್ಲಾಂಕ್ಸ್ ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಆ ವಲಯದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ತರಂಗಾಂತರದ ಘಟಕದ ಮಾಪಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ತರಂಗಗಳ ಅಲೆಗಳ ವೇಗವು ಅದರ ಶಕ್ತಿ ಘಟಕದ ಗರಿಷ್ಟ ಅಳತೆಯದ್ದಾಗಿರಬೇಕು.

${\nu }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{T\times 59\text{GHz}}{\text{K}}$.

ಸ್ಟೀಫನ್‌-ಬೋಲ್ಟ್‌ಜ್‌ಮನ್‌ ನಿಯಮ

ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Main ಈ ತತ್ವದಲ್ಲಿ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿನ ಶಕ್ತಿ ಸೂಸುವಿಕೆಯು ಪ್ರತಿಘಟಕದ ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಆ ಕಪ್ಪುಕಾಯದ ಮೇಲ್ಮೈ ಭಾಗವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.ಅದರ ಒಟ್ಟಾರೆ ಶಾಖದ ನಾಲ್ಕರ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅದು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅದೆಂದರೆ

$j^{\star }=\sigma T^4,$

ಎಲ್ಲಿ j *ಯು ಒಟ್ಟಾರೆ ಪ್ರತಿಘಟಕ,ಸ್ಥಳದ ಘಟಕದಲ್ಲಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯ ವಿಕಿರಣ ಆದಾಗ,T ಯು ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.(ಅಂದರೆ ನಿಗದಿತ ಶಾಖದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 0 ಪರಿಮಾಣವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯವಾದಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೆಲ್ವಿನ್ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ) ಅದಲ್ಲದೇಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Nowrap ಇದರ ಪರಿಮಿತಿಯು ಸ್ಟೆಫೆನ್–ಬೊಲ್ಟ್ಜ ಮನ್ ಸ್ಥಿತದಲ್ಲಿಅಡಕವಾದ ಸ್ಥಿರವಾದ ತತ್ವ ಎನಿಸಿದೆ.

ಮಾನವ ಶರೀರದಿಂದ ಸೂಸುವ ವಿಕಿರಣ(ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು)

ಮನುಷ್ಯ ಶರೀರದ ಬಹಳಷ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮಾಣವು ಕೆಂಪು ವರ್ಣದ ಕೆಂಪು ತರಂಗಾಂತರ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು ಒಳಬೆಳಕಿಗೆ ಪಾರದರ್ಶಕವಾದರೆ ಅಪಾರದರ್ಶಕವು ಗೋಚರ ಬೆಳಕಿಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.(ಇಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಸ್ಟಿಕ್ ಚೀಲವನ್ನು ಟಿಪ್ಪಣಿಸಬಹುದು) ಇನ್ನುಳಿದ ವಸ್ತುಗಳು ಗೋಚರ ಬೆಳಕಿಗೆ ಪಾರದರ್ಶಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ,ಅದರಂತೆ ಇನ್ನಿತರ ಅಪಾರದರ್ಶಕ ಅಥವಾ ಪ್ರಫಲಿತವುಗಳು ಕೆಂಪು ವಿಕರಣಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.(ಮನುಷ್ಯರ ಕನ್ನಡಕಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಟಿಪ್ಪಣಿ ಮಾಡಬಹುದು)

ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಮಾನವ ಶರೀರಕ್ಕೂ ಅಳವಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣಗೆ ಮಾನವ ಶರೀರದ ಭಾಗದ ಕೆಲ ಶಕ್ತಿಯು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ವಿಕಿರಣದ ಮೂಲಕ ಹೊರಹೋಗಬಹುದು ಅದನ್ನು ಕೆಂಪುವಿಕಿರಣ ಎನ್ನಬಹುದು.

ಒಟ್ಟಾರೆ ವಿಕಿರಣಗೊಂಡ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮಾಣವು ಶಕ್ತಿ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ ಹೀರಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆನಿಸಿದೆ:

$P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{t}}=P_{\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}}-P_{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{b}}.$

ಸ್ಟೆಫಾನ್-ಬೊಲ್ಟ್ಕ್ ಮನ್ ಸಿದ್ದಾಂತದ ಅಳವಡಿಕೆ,

$P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{t}}=A\sigma ϵ(T^4-T_0^4)$.

ಒಟ್ಟು ಒಬ್ಬ ಪ್ರೌಢವಯಸ್ಕನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವು ಸುಮಾರು 2 m² ನಷ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಮಧ್ಯದ ಮತ್ತು ದೂರ ತರಂಗಾಂತರದ ವಿಕಿರಣತೆಯ ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಚರ್ಮ ಮತ್ತು ಅದರ ಆವೃತ್ತ ಘಟಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.ಯಾಕೆಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಬಹುತೇಕದ ಆವರಿಸಿದ ಸ್ಥಳವು ಲೋಹರಹಿತವಾದುದಾಗಿದೆ. ಚರ್ಮದ ಉಷ್ಣತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸುಮಾರು 33 °C, ಆಗಿರುತ್ತದೆ,ಆದರೆ ಬಟ್ಟೆಯ ಆವರಿಸುವಿಕೆ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಾಖವನ್ನು 28 °C ಕ್ಕಿಳಿಸುತ್ತದೆ.ಯಾವಾಗ ಆವರತದ ಉಷ್ಣತೆಯು 20 °C ಆಗುತ್ತದೆಯೋ ಆವಾಗ ಈ ವಾತಾವರಣ ನಿರ್ಮಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ನಿವ್ವಳ ವಿಕಿರಣದ ಶಾಖದ ನಷ್ಟವು ಸುಮಾರು

$P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{t}}=100\mathrm{W}$.

ಅಂದರೆ ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವಿಕಿರಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯು ಸುಮಾರು 9 MJ (ಮೆಗಾ ಜೌಲ್ಸ್ ಅಥವಾ r 2000 kcal (ಆಹಾರ ಕ್ಯಾಲೊರೀಸ್). ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಚಯಾಪಚಯದ ದರವು 40-ವರ್ಷದ ಪುರುಷನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 35 kcal/(m²·h)ಇದು ಪ್ರತಿದಿನದ 1700 kcal ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಅದನ್ನೇ ಸಮಾನಾಂತರದ 2 m²ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಆಕ್ರಮಿತ ಪ್ರದೇಶ ಎನಬಹುದು. ಆದರೆ ಮಧ್ಯಮ ದರದ ಚಯಾಪಚಯವು ವಯಸ್ಕ ಪುರುಷರಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 50% ರಿಂದ 70% ರ ವರೆಗೆ ಇದು ಅವರ ಮೂಲ ದರಕ್ಕಿಂತ ಅಧಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಇದರಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಇನ್ನಿತರ ಮಹತ್ವದ ಶಾಖೋತ್ಪನ ನಷ್ಟಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ,ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ಮತ್ತು ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆ ಇತ್ಯಾದಿ. ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿಯುವಿಕೆ ಅಥವಾ ವಹನವು ಇಲ್ಲಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿತ ಪ್ರಮಾಣವೆನ್ನಬಹುದು.ಯಾಕೆಂದರೆ ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಟ್ಟು ರಾಶಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೆವರಿನ ಮೂಲಕ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯು ವಿಕಿರಣತೆ ಮತ್ತು ಸಂವಹನವು ತೃಪ್ತಿಕರವಾಗದಾದಾಗ ಅದು ಸ್ಥಿತ ಶಾಖ ತಡೆಯಲು ಇದರ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.(ಆದರೆ ಶ್ವಾಸಕೋಶದೊಳಗಿನ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆ ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಭಂಧಿಸಿದಲ್ಲ) ಮುಕ್ತ ಸಂವಹನ ದರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ,ಈ ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯದ ರಾಶಿಯು ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಇಳಿದಾಗ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ. ಹೀಗೆ ವಿಕಿರಣವು ತಂಪು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಗಾಳಿ ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ಎರಡುಮೂರಾಂಶದಷ್ಟು ಶಾಖಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಅಧ್ಯಯನದ ಊಹೆಗಳ ಮೂಲಾಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇದನ್ನು ಕಚ್ಚಾ ಅಂದಾಜೆಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಸುತ್ತುವರೆದ ಗಾಳಿ ಚಲನೆಯು ಒತ್ತಾಯದ ಸಂವಹನವನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ,ಅಥವಾ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯು ಸಂಭಂಧಿತ ಮಹತ್ವದ ಶಾಖನಷ್ಟದ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿಕಿರಣತೆಯಲ್ಲಿ ತೋರುತ್ತದೆ.

ಅದಲ್ಲದೇ ವೆನ್ಸ್ ನ ಸಿದ್ದಾಂತವನ್ನು ಮನುಷ್ಯರಿಗೂ ಅಳವಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ,ಇದು ತೀವ್ರತರವಾದ ತರಂಗಾಂತರದ ಬೆಳಕಿನ ಹೊರಸೂಸುವುದನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ.

${\lambda }_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}=\frac{2.898\times 10^6\mathrm{K}\cdot \mathrm{n}\mathrm{m}}{305\mathrm{K}}=9500\mathrm{n}\mathrm{m}$.

ಇದರಿಂದಾಗಿಯೇ ಶಾಖಶಕ್ತಿಯ ಮಾಪಕದ ನೆರಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಮನುಷ್ಯರಲ್ಲಿ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯುಳ್ಳವಾಗಿವೆ.ಇದರ ಪ್ರಮಾಣವು 7000–1400 ರಷ್ಟು ತರಂಗಾಂತರದ ನ್ಯಾನೊಮೀಟರ್ ಗಳಾಷ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಗ್ರಹ ಮತ್ತು ಅದರ ನಕ್ಷತ್ರದ ನಡುವಿನ ಶಾಖಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಬಂಧ

ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲೂ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆ ಹಾಕುವ ಗ್ರಹವೊಂದರ ಶಾಖ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ಸಿದ್ದಾಂತದಡಿ ಅಂದಾಜಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಭೂಮಿಯ ದೂರದ ತರಂಗಾಂತರದ ವಿಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆಯು ಮೋಡಗಳಿಂದ,ವಾತಾವರಣ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.

ಗ್ರಹವೊಂದರ ಶಾಖಪ್ರಮಾಣವು ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ:

• ಅದರ ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಬರುವ ವಿಕಿರಣ
• ಗ್ರಹದ ವಿಕಿರಣತೆಯ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ.,ಭೂಮಿಯ ಕೆಂಪು ಕಿರಣಗಳ ನಿರಂತರ ಹೊಳಪು
• ಬೆಳಕಿನ ಒಟ್ಟು ರಾಶಿಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯು ಉಂಟು ಮಾಡುವ ಗ್ರಹದ ಪ್ರತಿಫಲನ
• ಗ್ರಹಗಳ ವಾತಾವರಣದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಮೇಲಿನ ಹಸಿರು ಮನೆಯ ಪರಿಣಾಮ
• ಗ್ರಹದೊಳಗಿರುವ ಆಂತರಿಕ ವಿಕಿರಣತೆಯಿಂದಾಗಿ ಶಕ್ತಿ ಬಿಡುಗಡೆಯು ವಿಕಿರಣತೆಯ ಕೊಳೆ, ಪ್ರವಾಹ ರೀತಿಯ ಶಾಖ ನೀಡಿಕೆ, ಮತ್ತು ತಂಪು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿನ ಶಾಖದ ಆಕುಂಚನದ ಪರಿಮಾಣ ಇತ್ಯಾದಿ.

ಇದು ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನದ ವಿಕಿರಣತೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.ಇದು ಸೌರ ಮಂಡಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಗ್ರಹಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಅನುಕೂಲವಾಗಿವೆ.

ಇಲ್ಲಿ ಸ್ಟೆಫಾನ್–ಬೊಲ್ಟ್ಜ್ ಮನ್ ನಿಯಮ ವು ಒಟ್ಟಾರೆ ಸಂಚಿತ ಶಕ್ತಿ ಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ,(ಶಕ್ತಿ/ಸೆಕೆಂಡ್) ಈ ಪ್ರಮಾಣವು ಸೂರ್ಯನ ಸೂಸುವಿಕೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ:

ಭೂಮಿಯು ಎರಡು ಕೋನಮಾಪನಯುಳ್ಳ ವೃತ್ತಗಳಷ್ಟು ಮಾತ್ರ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಶಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದೆ.ಇದು ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರದು.

$P_{\mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{t}}=4\pi R_{\mathrm{S}}^2\sigma T_{\mathrm{S}}^4(1)$

ಇದರಲ್ಲಿ

ಇದರಲ್ಲಿ$\sigma$ ಸ್ಟೆಫಾನ್–ಬೊಲ್ಟ್ಜ್ ಮನ್ ಸ್ಥಿತ ನಿಯಮದ ಸ್ಥಿರತೆ ಸೇರಿದೆ.

$T_{\mathrm{S}}$ಇದು ಸೂರ್ಯನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು,

$R_{\mathrm{S}}$ ಇದು ಸೂರ್ಯನ ವ್ಯಾಸದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ಸೂರ್ಯ ತನ್ನ ಸಂಚಿತ ಶಕ್ತಿಯೆನ್ನೆಲ್ಲಾ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿ ಸ್ಪುರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಭೂಮಿಯು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಹೊಡೆತಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆಗಾಗ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಬರುವ ಶಕ್ತಿಯು ಭೂಮಿಗೆ ರಾಚುತ್ತದೆ.(ಅದು ವಾಯುಗೋಳದ ತುದಿಯಂಚಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.)ಅದೆಂದರೆ:

$P_{\mathrm{S}\mathrm{E}}=P_{\mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{t}}\left(\frac{\pi R_{\mathrm{E}}^2}{4\pi D^2}\right)(2)$

ಇದರಲ್ಲಿ

$R_{\mathrm{E}}$ ಇದು ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು

$D$ಇದುಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನದ ಘಟಕ,ಇಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ.

ಸೂರ್ಯನ ಅತ್ಯಧಿಕ ಶಾಖದಿಂದಾಗಿ ಅದು ಅತ್ಯಧಿಕ ನೇರಳಾತೀತ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಸ್ಪುರಿಸುವುದಲ್ಲದೇ ಅದು (UV-Vis)ನ ಅಲೆಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದೆ. ಈ ಅಲೆಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯು ಇದರ ಭಿನ್ನಾಂಕದಲ್ಲಿ $\alpha$ರಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ $\alpha$ಒಟ್ಟು ಬೆಳಕಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇದೆಯೋ ಅಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯು UV-Vis ನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಶಾಖವನ್ನು ತೋರುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದರ್ಥದಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿನ $1-\alpha$ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆದಿರುತ್ತದೆ,ಇನ್ನುಳಿದುದನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ.ಆಗ ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವಾಯುಗೋಳದ ಪರಿಸರದಿಂದ ಹೀರಿಕೆಯಾದ ಶಕ್ತಿಯು:

$P_{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}=(1-\alpha )P_{\mathrm{S}\mathrm{E}}(3)$

ಇಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯೊಂದೇ ಆವೃತ್ತ $\pi R^2$ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.ಇದು ಸಮನಾಗಿ ಗೋಳದ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಸುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯು ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಾದರೆ ಅದು ಸ್ಟೆಫೆನ್-ಬೊಲ್ಟ್ಜ್ ಮನ್ ಸಿದ್ದಾಂತದಂತೆ ಬೆಳಕು ಸೂಸುತಿತ್ತು.

$P_{\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{t}\mathrm{b}\mathrm{b}}=4\pi R_{\mathrm{E}}^2\sigma T_{\mathrm{E}}^4(4)$

ಎಲ್ಲಿ ಇದು $T_{\mathrm{E}}$ ಭೂಮಿಯ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ,ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಹೆಚ್ಚು. ಸೂರ್ಯನಿಗಿಂತಲೂ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಶಾಖ ಹೊಂದಿರುವ ಭೂಮಿ ತನ್ನ ಆವರಣದ ಪರಿಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಗೋಳದ ಕೆಂಪು ತರಂಗಾಂತರದ (IR) ಭಾಗವನ್ನು ಸೂಸುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ಅಲೆಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಅದು $\overline{ϵ}$ರಷ್ಟು ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತದೆ$\overline{ϵ}$.ಎಲ್ಲಿ IR ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯು ಸರಳವಾಗಿರುತ್ತದೆಯೋ ಅಲ್ಲಿ ಇದು ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ವಾಯುಮಂಡಲದಿಂದ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಟ್ಟ ಶಕ್ತಿ ಅಲೆಯು ಆಗ:

$P_{\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{t}}=\overline{ϵ}{P}_{\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{t}\mathrm{b}\mathrm{b}}(5)$

ಭೂಮಿಯ ಶಾಖೋತ್ಪನ್ನದ ಸಮತೋಲನತೆಯ ಶಕ್ತಿ ಹೀರಿಕೆಯನ್ನು ಶಕ್ತಿ ಬಿಡುಗಡೆಗೆ ಸಮ ಎಂದು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿದರೆ:

$P_{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}=P_{\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{t}}(6)$

ಅದಕ್ಕೆ ಪರ್ಯಾಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೌರವ್ಯೂಹ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು1-6 ಎನ್ನಬಹುದಲ್ಲದೇ ಅದರ ಒಟ್ಟಾರೆ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ:

$T_E=T_S\sqrt{\frac{R_S\sqrt{\frac{1-\alpha }{\overline{ϵ}}}}{2D}}$

ಇನ್ನೊಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ಭೂಮಿಯ ಶಾಖವು ಸೂರ್ಯನ ಮೇಲ್ಮೈ ಉಷ್ಣತೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.ಸೂರ್ಯನ ವ್ಯಾಸ,ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಹಾಗು ಬೆಳಕಿನ ದೃವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ IR ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಇದರಲ್ಲಿವೆ.

ಭೂಮಿಯ ಶಾಖ ಪ್ರಮಾಣ

ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ದೃವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೌಲ್ಯ ಮಾಪಕದ ಪರ್ಯಾಯಗಳು:

$T_{\mathrm{S}}=5778\mathrm{K},$

$R_{\mathrm{S}}=6.96\times 10^8\mathrm{m},$

$D=1.496\times 10^{11}\mathrm{m},$

$\alpha =0.306$

ಒಟ್ಟಾರೆ ಸರಾಸರಿ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಒಂದೆಡೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಆಗ ಭೂಮಿಯ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು:

$T_{\mathrm{E}}=$ 254.356 K or -18.8 °C.

ಇದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವಿಕಿರಣತೆಯನ್ನು ಸೂಸುವ ಕಾಯವಾದರೆ ಇದು ಕೆಂಪು ಬೆಳಕಿನ ಸೂಸುವ,ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಾಗಲಾರದು,ಇಲ್ಲಿ ಹಸಿರು ಮನೆ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿ,ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಈಡಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಭೂಮಿಯು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕಪ್ಪು ಕಾಯದಂತೆ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿಸುವ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಾಗಿದೆ.ಇದು ಅಂದಾಜು ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಶಾಖದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುವುದು ಇದರ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದಲೇ ಎಂಬುದು ಗೊತ್ತಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ ಶಾಖವನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲು ಅದರ ವಾತಾವಾರಣದ ಮತ್ತು ವಾಯುಗೋಳದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.ಹೀಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತತ್ವ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಸೂಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಗಣನೆಗಾಗಿ ಅಂದಾಜಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಚಂದ್ರನ ಪ್ರತಿಫಲನಾಂಕದ ಕಾಂತತ್ವ ಮತ್ತು ಕಿರಣ ಸ್ಪುರಿಸುವಿಕೆಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಸುಮಾರು 0.1054 ಮತ್ತು 0.95 ಆಗಿರುತ್ತವೆ,ಒಟ್ಟಾರೆ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಂದಾಜು 1.36 °C.ರಷ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗೆ ಈ ಅಂದಾಜುಗಳು ಭೂಮಿ ಮೇಲಿನ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರತಿಫಲನಾಂಕದ ಬೆಳಕಿನ ರಾಶಿಯು 0.3–0.4 ವಿಭಿನ್ನ ಶಾಖೋತ್ಪನ್ನದ ಅಂದಾಜುಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಅಂದಾಜುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೌರ ಸ್ಥಿರತೆಯ (ಒಟ್ಟು ಘನ ಪಮಾಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಗನುಗುಣವಾಗಿ)ಇಲ್ಲಿ ಶಾಖ,ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಅಂತರವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕಿಂತ ಅದರ ಪ್ರತಿಫಲನಾಂಕದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿನಿಯೋಗದ 0.4 ಪ್ರಮಾಣದ ರಾಶಿಯ ಕಾಂತಿಯ, ಮತ್ತು ಒಂದು 1400 W ನ ಘನರೂಪದ m⁻²),ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಹೀಗೆ ನೀವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವಾದ 245 K.ನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಅದೇ ರೀತಿಯಾದ ಸೂರ್ಯನ ಕಾಂತಿಯ ಪರಿಮಾಣ 0.3 ಮತ್ತು ಸೌರ ಮೂಲದ ನಿರಂತರತೆಯು 1372 W m⁻²),ನಷ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ. 255 K.

ಚಲನಶೀಲ ಕಪ್ಪುವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಡಾಪ್ಲರ್ ಸಾಪೇಕ್ಷಿತ ಸಿದ್ದಾಂತದ ಪರಿಣಾಮ

ಇಲ್ಲಿ ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮದ ಸಾಪೇಕ್ಷಿತಾ ಸಿದ್ದಾಂತದಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಬೆಳಕಿನ f ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿತ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಭಂಧಿತ ಚಲನೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.ಅದೇ ಅಲೆಯು f ನ ತತ್ವದಲ್ಲಿ ಅನುರಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.''

$f^{\prime }=f\frac{1-\frac{v}{c}\cos \theta }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

ಯಾವಾಗ v ಯು ವೀಕ್ಷಣಾ ವಿರಮಿತ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸಂಪನ್ಮೂಲದ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಣ, θ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ತೋರುತ್ತದೆಯೋ ಆಗ ಇದು ವೋಗೋತ್ಕರ್ಷ ಅಂಶ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣಾ ಮೂಲದ ನಡುವಿನ ಒಂದು ಅಂಚಿನ ನಿರ್ಧಿಷ್ಟ ಮೂಲೆಯಾಗಿದೆ, ಅದಲ್ಲದೇ c ಯು ಅದರ ಮುಖ್ಯಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿದಾಗ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಇವುಗಳೆಡೆಗೆ ಚಲನೆ ಕಂಡಾಗ,(θ = π) ಅಥವಾ ಇದರ(θ = 0) ಅಲೆಗಳ ಅಂತರದಿಂದ ವೀಕ್ಷಣಾ, ಪಟ್ಟಿಯ ಪರೋಕ್ಷ ವೇಗ ಪಡೆಯುತ್ತವೆ.ಇದರ ವೇಗ ಪ್ರಮಾಣವು c ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ಸ್ ನ ತತ್ವದಂತೆ ಕಪ್ಪು ವಸ್ತುವಿನ ಶಾಖ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಿರಣದ ಅಲೆಗಳ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.ಇದು ಶಾಖದ (T )ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಒಂದು ಸತತ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಸಂಪನ್ಮೂಲದ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಣಾ ಅಥವಾ ಅದರ ವಿರುದ್ದ ನೇರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸೇರ್ಪಡೆಗೆ ಯತ್ನಿಸಬಹುದು.

$T^{\prime }=T\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}.$

ಇಲ್ಲಿ v > 0 ಸಂಕೇತವು ಇಳಿಕೆಯ ಮೂಲವಾಗಿದ್ದು, ಮತ್ತು v < 0 ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.ಇದು ಏರಿಕೆಯ ಸಂಪನ್ಮೂಲವಾಗಿದೆ.

ಇದು ಖಗೋಳದಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಪರಿಣಾಮ,ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಮೇಲಿನ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗಳನ್ನು ಮಹತ್ವದ ಛೇದಿಕೆಯನ್ನು c ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದು ಖಗೋಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ತರಂಗಗಳ ಹಿನ್ನಲೆಯ ವಿಕಿರಣ,ಇದು ಡೈಪೊಲ್ ಪ್ರದೇಶವು ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆಯ ಸಂಭಂದಿತ ವಿಕಿರಣವು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿಯ ವಲಯದಲ್ಲಿ ಹರಡಿರುತ್ತದೆ.

ಇವನ್ನೂ ನೋಡಿ

• ಬೊಲಿಮೀಟರ್
• ವರ್ಣ ತಾಪಮಾನ
• ಎಫೆಕ್ಟಿವ್ ಟೆಂಪರೇಚರ್
• ಎಮಿಸಿವಿಟಿ
• ಇನ್ ಫ್ರಾರೆಡ್ ಥರ್ಮಾಮೀಟರ್
• ಫೊಟಾನ್ ಪೊಲೈರೈಜೇಶನ್
• ಪೈರೊಮೆಟ್ರಿ
• ರೇಲೆಘ್-ಜೀನ್ಸ್ ಲಾ
• ಸೂಪರ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್
• ಥರ್ಮಲ್ ರೇಡಿಯೇಶನ್
• ಥರ್ಮೋಗ್ರಫಿ
• ಅಲ್ಟ್ರವಾಯ್ಲೆಟ್ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೊಫಿ
• ಸಕುಮಾ–ಹತ್ತೊರಿ ಎಕ್ವೇಶನ್

ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದಿಗಾಗಿ

• ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Cite book
• ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Cite book

ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು

• ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟಿಂಗ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ ರೇಡಿಯೇಶನ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Webarchive ಇಂಟರ್ ಆಕ್ಟಿವ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಉಯಿತ್ ಡಾಪ್ಲರ್ ಎಫೆಕ್ಟ್. ಇನ್ ಕ್ಲುಡ್ಸ್ ಮೊಸ್ಟ್ ಸಿಸ್ಟೆಮ್ಸ್ ಆಫ್ ಯುನಿಟ್ಸ್.
• ಕೂಲಿಂಗ್ ಮೆಕಾನಿಸಮ್ಸ್ ಫಾರ್ ಹ್ಯುಮನ್ ಬಾಡಿ -ಫ್ರಾಮ್ ಃಎಪರ್ ಫಿಜಿಕ್ಸ್
• ಡಿಸ್ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ಆಫ್ ರೇಡಿಯೇಶನ್ ಎಮಿಟೆಡ್ ಬೈ ಮೇನಿ ಡಿಫ್ರಂಟ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ಸ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Webarchive
• ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ ಎಮಿಶನ್ ಅಪ್ಲೆಟ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Webarchive
• "ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್" ಬೈ ಜೆಫ್ ಬ್ರ್ಯಾಂಟ್, ವೂಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಡೆಮಾನ್ ಸ್ಟೇಶನ್ಸ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 2007.
• ಕಾರ್ಬನ್ ನ್ಯಾನೊ ಟ್ಯುಬ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಡಿ(AIST ನ್ಯಾನೊ ಟೆಕ್ 2009)