ನಿರ್ಧಾರಕ

ನಿರ್ಧಾರಕಗಳ ಸಂಕಲನ

ನಿರ್ಧಾರಕ (Determinant) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪೂರ್ಣ) ವರ್ಗದ ಹೋದರು ಎಷ್ಟು (ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಬಹುಪದೀಯ ಇಂಚುಗಳು). ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅವರ ಒಂದು ಚದರ ಸಂರಚನಾ ಬರೆದ ಹಿಡಿದ ಲಂಬ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಎಳೆಯುವ ಇದೆ ಇವೆ, ಎನ್ ಪದಾರ್ಥಗಳ n ರ ಸಲುವಾಗಿ ನಿರ್ಧಾರಕ (n ದರ್ಜೆ) ನಿರ್ಧಾರಕ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಮಾತೃಕೆ A ನ ನಿರ್ಧಾರಕವನ್ನು det(A), det A, ಅಥವಾ |A| ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾತೃಕೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿರುವಲ್ಲಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಆವರಣಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ಯಾರಾಂಟ್‌ಗಳ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

$\left[\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right]$ ಈ ಮಾತೃಕೆಯ ನಿರ್ಧಾರಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: $\left|\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right|$

ಇತಿಹಾಸ

ನಿರ್ಧಾರಕಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ ಜಿ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಲೈವ್ನೈಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ೧೬೯೩ ರಲ್ಲಿ ಜಪಾನಿನ ಗಣಿತಜ್ಞ ಸೆಕಿ ಕೋವಾ ಅವರು ಇದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಲೀಬ್ನಿಜ್ನ ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಲಿಲ್ಲ; ಜಿ. ಕ್ರಾಮರ್ ೧೭೫೦ ರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಪುನಃ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ಮತ್ತು ತನ್ನ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನೂ ಪ್ರಕಟಿಸಿದನು. ಸರಣಿಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಿಗ್ನಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನದ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಎ. ಕೆಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಕ್ರಿ.ಶ ೧೮೪೧ ರಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದರು. ಅನಂತ ಆದೇಶ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಬಳಕೆ ಜಿ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಹಿಲ್ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ.

ಬಾಹ್ಯ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು

• ನಿರ್ಧಾರಕಗಳ ಕುರಿತು ಎಂಐಟಿ ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಉಪನ್ಯಾಸ ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Webarchive
• "ಅಲ್ಗಾರಿದಮಿಕ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ತೊಂದರೆಗಳು" ನಿಂದ ಲೀನಿಯರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಅಧ್ಯಾಯ, ಲೀಟರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಕುರಿತಾದ ಚೀ ಯಾಪ್ ಅವರ ಅಧ್ಯಾಯವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಗಣನೆಯ ಅನುಷ್ಠಾನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
• ಮಹಾಜನ್, ಮೀನಾ ಮತ್ತು ವಿ. ವಿನಯ್, "ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್: ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಕ್ಸ್, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸಿಟಿ", ಚಿಕಾಗೊ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್, ವಿ. 1997 ಲೇಖನ 5 (1997).
• ಆನ್‌ಲೈನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್.
• ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ: ನಿರ್ಧಾರಕಗಳು. ಟೆಂಪ್ಲೇಟು:Webarchive ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಲ್ಯಾಪ್‌ಲೇಸ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು 6 ನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದವರೆಗೆ ಮೆಟ್ರಿಕ್‌ಗಳ ನಿರ್ಧಾರಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.