ಸರಾಸರಿ

ಸರಾಸರಿ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾತಿನಿಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜನರು ಒಂದು ಪರಿಮಾಣ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಮಾಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾದ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಯನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಅವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸರಾಸರಿ

ನಾವು $x_1,x_2,x_3,...,x_n$ ಎಂಬ $n$ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ $\overline{x}$ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುವ ಅವುಗಳ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿಯು
$\overline{x}=\frac{\sum _{i=1}^{n}x}{n}$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ

     $\overline{x}$ ಎಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ 


     $n$ ಎಂದರೆ ದತ್ತ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 


     $\sum _{i=1}^{n}x$ ಎಂದರೆ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಒಟ್ಟು  ಮೊತ್ತ 

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ

$\overline{x}=\frac{\sum x}{n}$ ಎಂದೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಅವರ್ಗೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿ ವಿತರಣೆಗಳ ಸರಾಸರಿ

ಅವರ್ಗೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿ ವಿತರಣೆಗಳ ಸರಾಸರಿಯು
$\overline{x}=\frac{\sum _{i=1}^n{f}_i{x}_i}{\sum _{i=1}^n{f}_i}$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ

  $\overline{x}$ ಎಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ 


  $\sum _{i=1}^n{f}_i$   ಎಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ  ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ (ಇದು ದತ್ತ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ)     


  $\sum _{i=1}^n{f}_i{x}_i$   ಎಂದರೆ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳ ಒಟ್ಟು  ಮೊತ್ತ 


  $f_i$   ಎಂದರೆ $i$  ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕದ ಆವೃತ್ತಿ  


  $x_i$   ಎಂದರೆ $i$ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕ  

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ

$\overline{x}=\frac{\sum fx}{\sum f}$ ಎಂದೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ.

ವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸರಾಸರಿ

      ವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳೆಂದರೆ ವರ್ಗಾಂತರ ಮತ್ತು ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ ದತ್ತಾಂಶಗಳು. ಇಲ್ಲಿ ವರ್ಗಾಂತರದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು  $x$ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
      ವರ್ಗಾಂತರ $a-b$  ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದು   $x=\frac{a+b}{2}$   ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 

ಇಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿಯು $\overline{x}=\frac{\sum _{i=1}^n{f}_i{x}_i}{\sum _{i=1}^n{f}_i}$ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ

       $\overline{x}$ ಎಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ 


       $\sum _{i=1}^n{f}_i$   ಎಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ  ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ (ಇದು ದತ್ತ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ)     


       $\sum _{i=1}^n{f}_i{x}_i$   ಎಂದರೆ ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳ ಒಟ್ಟು  ಮೊತ್ತ 


       $f_i$   ಎಂದರೆ $i$  ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕದ ಆವೃತ್ತಿ  


       $x_i$   ಎಂದರೆ $i$ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕ